Δευτέρα, 27 Μαρτίου 2017

ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΤΡΙΚΑΛΩΝ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΕ "ΤΟ ΠΕΙΡΑΜΑ ΤΟΥ ΕΡΑΤΟΣΘΕΝΗ"(εικόνες)

Mια πολύ αξιόλογη και ενδιαφέρουσα δράση πραγματοποιήθηκε στο Γυμνάσιο Τρικάλων Ημαθίας τη Δευτέρα 20 Μαρτίου, ημέρα έναρξης της Εαρινής Ισημερίας.
Συγκεκριμένα ομάδα μαθητών του σχολείου μας, υπό την καθοδήγηση του καθηγητή της Φυσικής κ. Φραντζή Αθανασίου ΠΕ04.01, πραγματοποίησε δράση με τίτλο «Το πείραμα του Ερατοσθένη για τον υπολογισμό της ακτίνας της γης».
"Παρουσίαση πειράματος (ανάλογο του Ερατοσθένη) που πραγματοποιήθηκε στο Γυμνάσιο Τρικάλων τη Δευτέρα 20 Μαρτίου 2017 κατά τις 12:30 το μεσημέρι "


Αν θεωρήσουμε ότι ο
κύκλος στο διπλανό σχήμα είναι η Γη τότε η έλλειψη στο κέντρο είναι ο ισημερινός. Τις ημέρες κοντά στην εαρινή ισημερία, όσοι βρίσκονται στον ισημερινό της Γης θα παρατηρήσουν ότι ο Ήλιος το μεσημέρι βρίσκεται πολύ κοντά στο ζενίθ.
Επομένως οι ακτίνες πέφτουν κατακόρυφα και ο Ήλιος θα μπορούσε να καθρεφτίζεται στον πυθμένα ενός πηγαδιού. Η προέκταση μιας ακτίνας του Ήλιου είναι η ΙΚ και περνάει από το κέντρο της Γης Κ. Έστω ότι εμείς είμαστε στη θέση Τ. Αν τοποθετήσουμε μια κατακόρυφη ράβδο ΤΑ=Υ τότε αυτή το μεσημέρι (π.χ. στις 12:38 μ.μ. για τα Τρίκαλα Ημαθίας) έχει σκιά ΤΣ=Χ.
Στην ουσία παίρνουμε τη μικρότερη σκιά που δημιουργεί ο κατακόρυφος στύλος και η οποία δημιουργείται στην περιοχή των Τρικάλων (σύμφωνα με το site: http://suncalc.net) στις 12:38 ακριβώς.
Υπολογίζουμε την εφαπτομένη της γωνίας ΣΑΤ από το λόγο Χ/Y (εφφ=Χ/Υ) και έτσι βρίσκουμε την γωνία που είναι φ μοίρες. Η γωνία φ είναι ίση με την επίκεντρη γωνία ΤΚΙ. Το γεωγραφικό πλάτος της θέσης μας είναι φ μοίρες.
Παρατήρηση: Η γωνία φ είναι ίση με το γεωγραφικό πλάτος μόνο αν η μέτρηση γίνει τις μέρες της εαρινής (20 Μαρτίου 2017) ή φθινοπωρινής ισημερίας (22 Σεπτεμβρίου 2017).Περιγραφή: C:\Users\USER\AppData\Roaming\PixelMetrics\CaptureWiz\Temp\40.jpg
Η απόσταση των Τρικάλων από τον ισημερινό ΤΙ=S υπολογίζεται από το Google Earth ή από το site: https://www.daftlogic.com.
Η απόσταση από το site αυτό προκύπτει περίπου ίση με 4519  χιλιόμετρα.
Άρα ΤΙ=S=4519 Km
Επομένως αφού βρήκαμε τη γωνία φ που στην ουσία είναι το γεωγραφικό πλάτος των Τρικάλων με μία απλή μέθοδο των τριών καταλήγουμε στην εύρεση της περιφέρειας της Γης:
Σε γωνία  φ     αντιστοιχεί     απόσταση (ΤΙ)
Σε γωνία 3600 αντιστοιχεί η  περιφέρεια Γης
περιφέρεια ΓηςΠεριγραφή: C:\Users\USER\AppData\Roaming\PixelMetrics\CaptureWiz\Temp\39.jpg
Τέλος η περιφέρεια κύκλου ισούται με το γινόμενο 2πR (όπου R η ακτίνα του κύκλου) , άρα:
περιφέρεια Γης = 2πR και επομένως:


Ερατοσθένης ο Κυρηναίος
(Κυρήνη 276 π.Χ.  Αλεξάνδρεια Αιγύπτου 194 π.Χ.)
Ο Ερατοσθένης ήταν αρχαίος Έλληνας μαθηματικός, 
γεωγράφος, αστρονόμος, ιστορικός και φιλόλογος. Θεωρείται ο πρώτος που υπολόγισε το μέγεθος της Γης και κατασκεύασε ένα σύστημα συντεταγμένων με παράλληλους και μεσημβρινούς. Ακόμα κατασκεύασε ένα χάρτη του κόσμου όπως τον θεωρούσε.
Ένα ανάλογο πείραμα με αυτό του Ερατοσθένη θα πραγματοποιήσουμε κι εμείς στην αυλή του σχολείου μας (καιρού επιτρέποντος….)
Δύο ραβδιά, το μυαλό και την παρατηρητικότητα του χρησιμοποίησε ο Ερατοσθένης για να ανακαλύψει πρώτος ότι η Γη είναι στρογγυλή και να μετρήσει την περίμετρο της. Χιλιάδες χρόνια πριν κατάφερε να υπολογίσει το μέγεθος του πλανήτη μας και να κατασκευάσει ένα σύστημα συντεταγμένων με παράλληλους και μεσημβρινούς με τα μέσα που διέθετε. Έτσι, κατάφερε να μετρήσει την ακτίνα της Γης με εντυπωσιακή ακρίβεια.


Το πείραμα του Ερατοσθένη
Εκείνη την περίοδο έκανε μια παρατήρηση που τον οδήγησε να διατυπώσει πρώτος ότι η Γη είναι στρογγυλή. Στις 21 Ιουνίου, που είναι η πιο μεγάλη ημέρα του έτους, σε ένα πηγάδι (που βρισκόταν στη Συήνη, σημερινή πόλη Ασουάν που βρίσκεται στη Νότια Αίγυπτο) ο ήλιος έπεφτε κάθετα και φώτιζε τον πυθμένα χωρίς να δημιουργεί σκιές. Αντίθετα στην Αλεξάνδρεια, (η οποία απέχει 800 χλμ από το Ασουάν), ο ήλιος δημιουργούσε σκιά σε μια ράβδο, που ήταν στερεωμένη στο έδαφος.
Αυτό σήμαινε ότι οι δύο πόλεις σίγουρα δεν έβλεπαν τον ήλιο από την ίδια γωνία και ότι η Γη δεν ήταν επίπεδη, όπως πίστευαν. Ο Ερατοσθένης γνώριζε ήδη από προγενέστερες αστρολογικές μετρήσεις που διάβασε στη βιβλιοθήκη ή από δικούς του υπολογισμούς, ότι η Συήνη και η Αλεξάνδρεια ανήκαν στον ίδιο μεσημβρινό.
Μέτρησε μάλιστα το μήκος της σκιάς της ράβδου στην Αλεξάνδρεια και από τη μέτρηση αυτή υπολόγισε ότι οι ακτίνες του ήλιου σχημάτιζαν με τη κάθετη ράβδο μια γωνία 7ο και 12'  δηλαδή περίπου το 1/50 ενός πλήρους κύκλου. Ο Ερατοσθένης προσέλαβε βηματιστές που μέτρησαν την απόσταση μεταξύ της Αλεξάνδρειας και της Συήνης και τη βρήκαν 5000 στάδια. Αν η γωνία λοιπόν των 7ο 12' αντιστοιχούσε σε απόσταση 5000 στάδια, ο Ερατοσθένης με απλά μαθηματικά υπολόγισε ότι η περιφέρεια της Γης πρέπει να είναι 252.000 στάδια δηλαδή 39.690 χιλιόμετρα. Ο υπολογισμός που έκανε 2.200 χρόνια πριν ήταν αρκετά ακριβής. Στην ουσία έπεσε έξω μόλις 358 χιλιόμετρα, καθώς σήμερα η περίμετρος της Γης υπολογίζεται σύμφωνα με δορυφορικές μετρήσεις σε 40.048 χιλιόμετρα. Μόλις ολοκλήρωσε το πείραμά του, σχημάτισε σε έναν χάρτη τη Γη, όπως πίστευε ότι έμοιαζε..


Δεν υπάρχουν σχόλια:

Related Posts Plugin for WordPress, Blogger...